完璧な鮮明さに執着し、すべてのピクセルを精査する写真家を想像してみてください。医用画像診断において、放射線技師は、芸術的なショットではなく、人体の最も詳細な部分を明らかにするX線画像のために、この完璧さの追求を共有しています。X線画像システムの鮮明さを客観的に測定し、改善するにはどうすればよいでしょうか？
この記事では、医用画像診断の背後にある線形システム理論を理解するための不可欠なツールである、点広がり関数（PSF）、変調伝達関数（MTF）、ノイズパワースペクトル（NPS）、および検出量子効率（DQE）などの基本的な概念を探求します。
空間分解能、つまり画像の鮮明さは、画像システムが微細な詳細を区別する能力を測定します。カメラやテレビの画質を評価するのと同じように、放射線科医はX線システムの分解能を定量化する方法を理解する必要があります。
より高い分解能により、より小さな構造を検出できます。たとえば、X線写真における微細な骨折や、マンモグラフィにおける微小石灰化などです。分解能は通常、高コントラスト画像（骨や造影剤）を指しますが、他の指標は低コントラストの可視性を評価します。
CT、MRI、SPECT、PET、または超音波と比較して、X線画像診断は優れた空間分解能を提供します。この重要なパラメータを測定するための普遍的なフレームワークを検討します。
空間分解能は、X線画像診断で最も小さな可視構造を決定します。
最も簡単な分解能評価は、さまざまなサイズのオブジェクトを画像化することです。最も小さな区別可能なオブジェクトが、システムの限界を明らかにします。
標準的なツールには、交互の鉛と空気のストライプ、または徐々に狭くなるストライプパターンを含むテストパターンがあります。人間の観察者は、最も細かい解像可能な線（幅の広いストライプは低い空間周波数（1ミリメートルあたりの線対が少ない）を表し、狭いストライプは高い周数に対応します）を特定します。
周波数が高くなると、ストライプを区別することが難しくなります。異なるシステムは、同一のパターンを画像化する際に、さまざまな分解能能力を示します。高分解能システムは、より識別可能なストライプを表示し、分解能は1ミリメートルあたりの線対（lp/mm）で測定されます。
直感的ですが、この方法には主観性の限界があります。異なる観察者が、最も小さな可視パターンについて意見が異なる場合があります。
ストライプパターンは、区別可能な線対を通じて分解能の限界を視覚的に示します。
実際のX線システムは、焦点スポットと検出器の制限により、常にいくらかのぼかしを導入します。線形システム理論は、このぼかしプロセスを数学的にモデル化します。
この概念は、「理想的な画像」が徐々にぼやけていくことから始まります。より大きな検出器素子はぼかしを増加させます。各理想的な点は、近隣領域に広がります。これは、点広がり関数（PSF）によって記述される現象です。PSFが大きいほどぼかしが大きくなり、PSFが小さいほど鮮明な画像になります。
この2次元ぼかしモデルは、PSFを画像全体に適用し、理想を実際の出力に変換します。PSFの形状は、システムの動作を特徴付けます。鮮明なシステムはストライプパターンを明確に維持し、ぼやけたシステムは隣接するオブジェクトを区別できなくなります。
点広がり関数は、画像空間の空間的なぼかしを定量化します。
理想的なストライプパターンと実際のストライプパターンを比較すると、周波数が高くなるにつれてコントラストがどのように減少するかがわかります。変調伝達関数（MTF）は、この周波数依存のコントラストの減少をグラフで表したものです。
幅の広いストライプ（低周波数）はほぼ元のコントラストを維持しますが、狭いストライプ（高周波数）は著しいコントラストの損失を示します。MTF曲線は、この減少をプロットします。MTF値が高いほど、微細な詳細の保存が優れていることを示します。
PSF（空間領域）とMTF（周波数領域）は、フーリエ変換を通じて数学的に関連付けられています。これは、MRI画像の再構成で使用されるのと同じ原理です。
対称的なPSFをフーリエ変換すると、MTFが得られます。このアプローチは、定量的で観察者から独立した分解能評価を提供します。標準的な慣行では、MTFが最大値の50％（MTF50）と10％（MTF10）に達する周波数を報告します。
細いワイヤー（検出器素子よりもはるかに小さい）をスキャンし、フーリエ解析を適用することにより、視覚的なストライプパターン評価よりも客観的な、再現可能なMTF測定値が得られます。
MTFはPSFのフーリエ変換であり、分解能の周波数領域表現です。
消費者が車両の燃費（1ガロンあたりのマイル数）を比較するのと同じように、放射線科医は、画像システムがX線を診断情報にどの程度効率的に変換するかを評価します。これは、検出量子効率（DQE）を通じて定量化されます。
Albert Roseは1948年に、コントラスト、オブジェクトサイズ、および人間の視覚化が根本的に関連していることを確立しました。彼のDQEの概念（最初は異なる名前で呼ばれていましたが）は、線形システム理論を使用して、画像システムのパフォーマンスを比較します。
この理論は、入力X線信号が最終的な画像にどのように変換されるかをモデル化し、小さな入力の変化が比例した出力の変化を生み出すと仮定します（線形性）。
音楽の音符が組み合わさってメロディーになるように、画像は空間周波数で構成されています。フーリエ変換は、画像をこれらの周波数に分解します。低周波数はバルクコントラストを提供し、高周波数はエッジの詳細を提供します。
線形システム理論は、異なる周波数が画像チェーンを通じてどのように変化するかを追跡します。低周波数の波は大きな解剖学的構造を表し、高周波数の波は骨折や微小石灰化などの微細な詳細に対応します。
線形システム理論は、MTF、NPS、およびDQEを通じて空間周波数の変化を分析します。
MTFは、異なる周波数がシステムを通じて信号振幅（明るさ）をどのように維持するかを定量化します。低周波数（幅の広いストライプ）は、高周波数（狭いストライプ）よりも振幅の減少が少なく、MTF曲線にプロットされます。
MTFが信号を追跡する一方で、ノイズパワースペクトル（NPS）は、周波数全体のノイズの変動を分析します。MTFと同様に、NPSはフーリエ変換を使用します。ここでは、均一なノイズ画像（たとえば、水ファントム）に適用され、重なり合う画像領域のノイズを測定します。
DQEは、各周波数における出力信号対雑音比（SNR OUT ）を理想的な入力SNR（SNR IN ）と比較します。数学的には、DQEはMTF²/NPSに比例します。MTFが高く、NPSが低いほど効率が向上します。システムを比較する場合、タスクに関連する周波数でのDQEが高いほど、優れたパフォーマンスを示します。
DQEは、さまざまなX線検出方法を効果的に比較します。従来のスクリーンフィルムシステムは、周波数とともに減少する特性的なDQE曲線を示します。コンピューテッドラジオグラフィー（CR）システムも同様に機能します。
新しい技術は改善を示しています。セシウムヨウ化物（CsI）検出器は、光の広がりを減らし、MTFとDQEを増加させる柱状構造を使用しています。アモルファスセレン検出器は、X線を電子に直接変換し、ぼかしを最小限に抑え、最高の高周波DQEを実現します。DQEはMTF²に関連しているため、小さなMTFゲインは効率を大幅に向上させます。
DQEは、周波数全体の光子から画像への変換効率を定量化することにより、画像技術の客観的な比較を可能にします。
