Hãy tưởng tượng bạn là một nhiếp ảnh gia bị ám ảnh bởi sự rõ ràng hoàn hảo, xem xét kỹ lưỡng từng điểm ảnh. Trong chụp ảnh y tế, các nhà kỹ thuật X-quang cũng theo đuổi sự hoàn hảo này—không phải để chụp những bức ảnh nghệ thuật, mà là để có được những hình ảnh X-quang thể hiện những chi tiết tốt nhất của giải phẫu học con người. Làm thế nào để chúng ta đo lường và cải thiện một cách khách quan độ sắc nét của hệ thống chụp X-quang?
Bài viết này khám phá các khái niệm cơ bản bao gồm hàm lan truyền điểm (PSF), hàm truyền điều biến (MTF), phổ công suất nhiễu (NPS) và hiệu suất lượng tử phát hiện (DQE)—những công cụ cần thiết để hiểu lý thuyết hệ thống tuyến tính đằng sau chụp ảnh y tế.
Độ phân giải không gian—hoặc độ sắc nét của hình ảnh—đo lường khả năng phân biệt các chi tiết nhỏ của hệ thống chụp ảnh. Giống như chúng ta đánh giá chất lượng hình ảnh của máy ảnh hoặc tivi, các bác sĩ X-quang phải hiểu cách định lượng độ phân giải của hệ thống X-quang.
Độ phân giải cao hơn cho phép phát hiện các cấu trúc nhỏ hơn: các vết nứt xương siêu nhỏ trong chụp X-quang hoặc các vôi hóa nhỏ trong chụp nhũ ảnh. Độ phân giải thường đề cập đến chụp ảnh có độ tương phản cao (xương hoặc chất cản quang), trong khi các chỉ số khác đánh giá khả năng hiển thị có độ tương phản thấp.
So với CT, MRI, SPECT, PET hoặc siêu âm, chụp X-quang cung cấp độ phân giải không gian vượt trội. Chúng ta sẽ xem xét khuôn khổ chung để đo lường thông số quan trọng này.
Độ phân giải không gian xác định các cấu trúc nhỏ nhất có thể nhìn thấy trong chụp X-quang.
Việc đánh giá độ phân giải đơn giản nhất liên quan đến việc chụp ảnh các vật thể có kích thước khác nhau. Vật thể nhỏ nhất có thể phân biệt được sẽ tiết lộ giới hạn của hệ thống.
Các công cụ tiêu chuẩn bao gồm các mẫu thử nghiệm với các sọc chì và không khí xen kẽ, hoặc các mẫu sọc hẹp dần. Người quan sát xác định các đường có thể phân giải tốt nhất—các sọc rộng hơn thể hiện tần số không gian thấp hơn (ít cặp đường trên mỗi milimet), trong khi các sọc hẹp hơn tương ứng với tần số cao hơn.
Khi tần số tăng lên, việc phân biệt các sọc trở nên khó khăn. Các hệ thống khác nhau thể hiện các khả năng phân giải khác nhau khi chụp ảnh các mẫu giống hệt nhau. Các hệ thống có độ phân giải cao hiển thị nhiều sọc dễ phân biệt hơn, với độ phân giải được đo bằng cặp đường trên mỗi milimet (lp/mm).
Mặc dù trực quan, phương pháp này có những hạn chế về tính chủ quan—những người quan sát khác nhau có thể không đồng ý về mẫu nhỏ nhất có thể nhìn thấy.
Các mẫu sọc thể hiện trực quan giới hạn độ phân giải thông qua các cặp đường có thể phân biệt được.
Các hệ thống X-quang thực tế luôn tạo ra một số hiện tượng mờ do điểm tiêu cự và các giới hạn của đầu dò. Lý thuyết hệ thống tuyến tính mô hình hóa quá trình làm mờ này một cách toán học.
Khái niệm này bắt đầu với một "hình ảnh lý tưởng" trải qua quá trình làm mờ dần. Các phần tử đầu dò lớn hơn làm tăng độ mờ. Mỗi điểm lý tưởng lan ra các vùng lân cận—một hiện tượng được mô tả bằng hàm lan truyền điểm (PSF). PSF lớn hơn có nghĩa là mờ hơn; PSF nhỏ hơn cho thấy hình ảnh sắc nét hơn.
Mô hình làm mờ hai chiều này áp dụng PSF trên toàn bộ hình ảnh, biến đổi hình ảnh lý tưởng thành đầu ra thực tế. Hình dạng PSF đặc trưng cho hành vi của hệ thống—các hệ thống sắc nét duy trì các mẫu sọc rõ ràng, trong khi các hệ thống bị mờ làm cho các đối tượng liền kề không thể phân biệt được.
Hàm lan truyền điểm định lượng độ mờ không gian trong không gian hình ảnh.
So sánh các mẫu sọc lý tưởng với thực tế cho thấy độ tương phản giảm như thế nào ở tần số cao hơn. Hàm truyền điều biến (MTF) biểu thị bằng đồ thị sự giảm độ tương phản phụ thuộc vào tần số này.
Các sọc rộng hơn (tần số thấp) duy trì độ tương phản gần như ban đầu, trong khi các sọc hẹp (tần số cao) cho thấy sự mất độ tương phản đáng kể. Đường cong MTF vẽ biểu đồ sự suy giảm này—các giá trị MTF cao hơn cho thấy sự bảo toàn tốt hơn các chi tiết nhỏ.
PSF (miền không gian) và MTF (miền tần số) có liên quan về mặt toán học thông qua biến đổi Fourier—nguyên tắc tương tự được sử dụng trong tái tạo hình ảnh MRI.
Biến đổi Fourier của một PSF đối xứng tạo ra MTF. Cách tiếp cận này cung cấp đánh giá độ phân giải định lượng, độc lập với người quan sát. Thực hành tiêu chuẩn báo cáo các tần số mà MTF đạt 50% (MTF50) và 10% (MTF10) giá trị tối đa.
Bằng cách quét một dây mỏng (nhỏ hơn nhiều so với các phần tử đầu dò) và áp dụng phân tích Fourier, chúng ta thu được các phép đo MTF có thể tái tạo, có thể so sánh với—nhưng khách quan hơn—đánh giá mẫu sọc trực quan.
MTF là biến đổi Fourier của PSF—biểu diễn độ phân giải trong miền tần số.
Giống như người tiêu dùng so sánh hiệu quả sử dụng nhiên liệu của xe (dặm trên gallon), các bác sĩ X-quang đánh giá mức độ hiệu quả của hệ thống chụp ảnh trong việc chuyển đổi tia X thành thông tin chẩn đoán. Điều này được định lượng thông qua hiệu suất lượng tử phát hiện (DQE).
Albert Rose đã thành lập vào năm 1948 rằng độ tương phản, kích thước đối tượng và hình ảnh hóa của con người có liên quan cơ bản. Khái niệm DQE của ông (mặc dù ban đầu được đặt tên khác) sử dụng lý thuyết hệ thống tuyến tính để so sánh hiệu suất hệ thống chụp ảnh.
Lý thuyết này mô hình hóa cách các tín hiệu tia X đầu vào biến đổi thành hình ảnh cuối cùng, giả sử những thay đổi nhỏ ở đầu vào tạo ra những thay đổi tỷ lệ ở đầu ra (tính tuyến tính).
Giống như các nốt nhạc kết hợp thành giai điệu, hình ảnh bao gồm các tần số không gian. Biến đổi Fourier phân tích hình ảnh thành các tần số này—tần số thấp cung cấp độ tương phản lớn, trong khi tần số cao cung cấp chi tiết cạnh.
Lý thuyết hệ thống tuyến tính theo dõi cách các tần số khác nhau thay đổi thông qua chuỗi chụp ảnh. Sóng tần số thấp đại diện cho các cấu trúc giải phẫu lớn; sóng tần số cao tương ứng với các chi tiết nhỏ như gãy xương hoặc vôi hóa vi mô.
Lý thuyết hệ thống tuyến tính phân tích những thay đổi tần số không gian thông qua MTF, NPS và DQE.
MTF định lượng cách các tần số khác nhau duy trì biên độ tín hiệu (độ sáng) thông qua hệ thống. Tần số thấp hơn (sọc rộng hơn) ít bị giảm biên độ hơn so với tần số cao hơn (sọc hẹp hơn), được vẽ trên đường cong MTF.
Trong khi MTF theo dõi tín hiệu, phổ công suất nhiễu (NPS) phân tích sự thay đổi nhiễu trên các tần số. Giống như MTF, NPS sử dụng biến đổi Fourier—ở đây được áp dụng cho các hình ảnh nhiễu đồng nhất (ví dụ: phantoms nước)—đo nhiễu trong các vùng hình ảnh chồng lấn.
DQE so sánh tỷ lệ tín hiệu trên nhiễu đầu ra (SNR OUT ) với SNR đầu vào lý tưởng (SNR IN ) ở mỗi tần số. Về mặt toán học, DQE tỷ lệ với MTF²/NPS—MTF cao hơn và NPS thấp hơn sẽ cải thiện hiệu quả. Khi so sánh các hệ thống, DQE cao hơn ở các tần số liên quan đến tác vụ cho thấy hiệu suất vượt trội.
DQE so sánh hiệu quả các phương pháp phát hiện X-quang khác nhau. Các hệ thống màn hình-phim truyền thống cho thấy các đường cong DQE đặc trưng giảm dần theo tần số. Các hệ thống chụp X-quang điện toán (CR) hoạt động tương tự.
Các công nghệ mới hơn thể hiện những cải tiến: các đầu dò cesium iodide (CsI) sử dụng các cấu trúc dạng cột làm giảm sự lan truyền ánh sáng, tăng MTF và DQE. Các đầu dò selenium vô định hình chuyển đổi trực tiếp tia X thành electron, giảm thiểu độ mờ và đạt được DQE tần số cao cao nhất—vì DQE liên quan đến MTF², các mức tăng MTF nhỏ sẽ tăng đáng kể hiệu quả.
DQE cho phép so sánh khách quan các công nghệ chụp ảnh bằng cách định lượng hiệu quả chuyển đổi photon thành hình ảnh trên các tần số.
